alevel考试须知：A-level进阶数学1(FP1)考试大纲

今天小编给大家带来的内容是：A-level进阶数学1(FP1)考试大纲。

1.Complex numbers(复数)考试一般会有两个大题，占分约10-15分。

这部分主要考查的知识点有：复数的运算(加减乘除);复数等式：如果两个复数相等，则其实部与虚部分别相等，因此一个复数方程可以解出两个未知数;理解共轭复数(conjugate)的含义;复数的Argand diagram表示方法：用复平面的一个点或一个从原点出发的向量;复数的模-幅角形式(Modulus-Argument Form);解含有复数的相关方程以及找出多项式(四次Quartic,或立方Cubic等)的所有复数根;韦达定理。其中韦达定理是从2014年考纲改革后新增加的考点，是在考纲中明确说明需要考查的知识点。从2014年改革后的每份考卷中都有一个大题(约10分左右)考查这个知识点，所以掌握这个知识点以及解题方法非常重要。

2.Numerical solutions for equations(方程的数值解)考试一般有一个大题，占分约8-10分。

这部分考查的知识点主要有：用二分法(Interval Bisection)求f(x)=0的根;用线性插值法(Linear Interpolation)求f(x)=0的根;用牛顿-拉弗森过程(Newton–Raphson Process)求f(x)=0的根;注意题目要求：精确到小数点后第几位，以及如何精确到小数点后几位;若题目只要求做一次(once)或两次(Twice)那做到相应的次数就可以停止。

3.Coordinate system(坐标系和参数方程)考试一般有一个大题，占分约10-15分。

这部分考查的知识点主要有：参数方程(Parametric Equation)与直角坐标系方程(Cartesian Equation)的联系;抛物线的参数方程与直角坐标系方程;双曲线的参数方程与直解坐标系方程;曲线切线(Tangent)与法线(Normal)的问题;曲线切线与法线方程以及其它几何问题的结合。

4.Matrix(矩阵代数)考试一般有1-2个答题，占分约12-15分。

矩阵代数的基本概念与运算：矩阵的维度(Dimension);矩阵各运算成立的条件;矩阵的加法与减法(Addition,Subtraction);矩阵的数乘(Scalar Multiplication);矩阵与矩阵相乘的方法与意义(Matrix Multiplication);线性变换(Linear Transformation)的判断;用矩阵运算实现三种基本几何变换以及它们的组合：放大(Enlargement);旋转(Rotation);对称(Reflection);逆矩阵(Inverse Matrix)与矩阵行列式(Determinant)的求法;运用逆矩阵解方程数以几何图形顶点之间的变换关系;运用矩阵的行列式求原几何图形与变换后几何图形的面积关系。

5.Series(级数)考试一般是证明题和计算题的形式，占分约12-15分。

级数(Series)的符号表达形式的理解;四个基本求合公式的应用;用四个基本级数的求和公式以及复杂级数的展开解题。

6.Proof by mathematical induction(数学归纳法证明)考试一般考两种证明的题型，占分约12-15分。

数学归纳法(Mathematical Induction)证明的四个步骤：基础步(Basis step);假设步(Assumption step);归纳步(Inductive step);结论步(Conclusion step)。

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