英国爱丁堡大学本科数学与统计大一考前复习知识点

英国爱丁堡大学本科数学与统计专业大一有三门必修课：线性代数导论、微积分及其应用、证明和问题解决。必修课所涵盖的内容建立在学生的纯数学知识的基础上，并介绍了大学水平所需的更严谨的数学思维方式。我们总结了英国爱丁堡大学本科数学与统计大一考前复习知识点，希望能够帮助学生更好地做好考试准备。

一、线性代数导论

1、R^n向量及一般向量，向量和几何。

2、线性方程组，高斯消去，生成空间和线性无关。

3、矩阵，乘法，转置，求逆，线性映射，子空间。

4、特征值和特征向量。

5、正交性，Gram-Schmidt，正交对角化。

6、抽象向量空间和子空间。

二、微积分及其应用

1、函数，极限，连续性。

2、导数-微分规则，隐式微分。

3、反函数，指数和对数，反三角函数。

4、微分应用：极值，中值定理，曲线绘制，最优化，反导数。

5、积分：定积分，微积分基本定理，代换法则。

6、积分方法：分部积分，三角替换，分部积分，反常积分。

7、积分应用：面积和体积，弧长，物理和工程应用，微分方程。

8、级数：序列，级数，收敛测试，幂级数，泰勒和麦克劳林级数，泰勒多项式应用。

9、参数曲线和极坐标。

三、证明和问题解决

1、集合和证明，数字系统，小数。

2、不等式、n次方根和幂。

3、多项式方程。

4、归纳，分析。

5、欧拉公式。

6、整数，素因子分解。

7、整数同余，计数，等价关系。

8、函数，无限。

以上内容即为英国爱丁堡大学本科数学与统计大一考前复习知识点总结。同学若有没掌握的内容，可以立即联系我们，让我们的老师根据考试的具体情况进行有针对性的考前讲解。