A level数学Non parametric tests非参数测试内容及常见方法

A level数学Non parametric tests也就是A level数学非参数测试的意思，非参数检验是不需要基础总体进行假设的实验。它不依赖于引用任何特定参数组概率分布的任何数据。非参数方法也称为无分布检验，因为它们没有任何基础总体。本次考而思在线就针对这个问题来与同学们详细探讨一下，有兴趣的同学们课不要错过哦。

　　什么是非参数测试?

非参数检验是统计假设检验中使用的数学方法，它不对要评估的变量的频率分布做出假设。当存在偏斜数据时，使用非参数实验，并且它包含不依赖于与任何特定分布相关的数据的技术。“非参数化”一词并不意味着这些模型没有任何参数。事实是，参数的特征和数量非常灵活，而不是预定义的。因此，这些模型称为无分发模型。

　　非参数 T 检验：

每当给定总体中的一些假设不确定时，我们就使用非参数检验，这些检验也被视为参数对应物。当数据不正态分布或处于有序测量级别时，我们必须使用非参数检验进行分析。基本规则是对正态分布数据使用参数化 t 检验，对偏斜数据使用非参数检验。

　　非参数配对 T 检验：

配对的样本 t 检验用于匹配两个均值分数，并且这些分数来自同一组。当变量独立且具有两个水平时，使用配对样本 t 检验，并且这些水平是重复测量值。

　　非参数测试方法：

这里详细讨论了参数化检验的四种不同技术，例如曼·惠特尼 U 检验、符号检验、威尔科克森有符号秩检验和 Kruskal Wallis 检验。我们知道，非参数化检验完全基于分配给有序数据的排名。下面总结了四种不同类型的非参数检验及其用途、原假设、检验统计量和决策规则。

　　克鲁斯卡尔·沃利斯测试：

Kruskal Wallis检验用于比较两个以上独立样本的连续结果。

原假设，H0：K 人口中位数相等。

　　测试统计量：

如果 N 是总样本数量，k 是比较组的数量，Rj 是第 j 组中的秩和，nj 是第 j 组中的样本大小，则检验统计量 H 由下式给出：

\(\begin{array}{l}H = \left ( \frac{12}{N(N+1)}\sum_{j=1}^{k} \frac{R_{j}^{2}}{n_{j}}\right )-3(N+1)\end{array} \)

决策规则：否定原假设 H0如果 H ≥临界值

　　签名测试：

符号检验用于比较配对样本或两个匹配样本中的连续结果。

原假设，H0：中位数差值应为零

检验统计量：符号检验的检验统计量是正号或负号数中较小的一个。

决策规则：如果正号或负号的数量较少，则拒绝原假设，该值小于或等于表中的临界值。

　　曼·惠特尼U测试：

曼·惠特尼U检验用于比较两个独立样本中的连续结果。

原假设，H0：两个种群应该相等。

　　测试统计量：

如果 R1和 R2分别是组 1 和组 2 中秩的总和，则检验统计量 “U” 是以下各项中较小的：

\(\begin{array}{l}U_{1}= n_{1}n_{2}+\frac{n_{1}(n_{1}+1)}{2}-R_{1}\end{array} \)

\(\begin{array}{l}U_{2}= n_{1}n_{2}+\frac{n_{2}(n_{2}+1)}{2}-R_{2}\end{array} \)

决策规则：如果检验统计量 U 小于或等于表中的临界值，则拒绝原假设。

　　威尔科克森签名排名测试：

Wilcoxon 符号秩检验用于比较两个匹配样本或配对样本中的连续结果。

原假设，H0：中位数差值应为零。

检验统计量：检验统计量 W 定义为 W+ 或 W- 中较小的一个。

其中 W+ 和 W- 是不同分数的正排和负排之和。

决策规则：如果检验统计量 W 小于或等于表中的临界值，则拒绝原假设。

　　非参数测试的优点是：

易于理解

短计算

不需要假设分布

适用于所有类型的数据

　　非参数测试的缺点是：

与参数测试相比效率较低

结果可能会或可能不会提供准确的答案。

　　使用非参数测试的条件：

当参数测试不满足时、在检验假设时，它没有任何分布、用于快速数据分析、当未缩放的数据可用时。

　　关于非参数测试的常见问题：

　　非参数测试是什么意思?

非参数检验是统计分析的方法之一，它不需要任何分布来满足必须分析的所需假设。因此，非参数检验称为无分布检验。

　　非参数测试的优势是什么?

与参数检验相比，非参数检验的优势在于它们不考虑有关数据的任何假设。

　　卡方是非参数检验吗?

是的，卡方检验是统计学中的非参数检验，它被称为无分布检验。

提及不同类型的非参数测试。

不同类型的非参数测试是：

Kruskal Wallis Test

Sign Test

Mann Whitney U test

Wilcoxon signed-rank test

何时使用参数和非参数测试?

如果数据的均值更准确地表示分布的中心，并且样本大小足够大，则可以使用参数化检验。然而，如果数据的中位数更准确地表示分布的中心，并且样本量很大，我们可以使用非参数分布。

上述就是关于A level数学 Non parametric tests内容及常见方法的相关内容了，希望能够为同学们提供到一些相关的课程指导，若是还有什么需要的话，也可以通过我们右侧的微信与专业老师取得联系。