阶段数学 IA 评分标准全解析

马上秋季开学正是 IBDP 阶段学生们要为了 IA 忙活起来的季节了。今天就重温下一篇高分数学 IA 符合了官方的哪些评分标准。还不了解的小伙伴赶紧来看！

IBDP 数学不管哪个方向或者哪个级别，Internal Assessment (简称 IA） 都占据了20%的分值。其实数学 IA 就是一份需要学生完成的研究性报告。虽然官网给出的很多范文篇幅 6-12 页之间，但是实际长度和字数并无限制。加上附图和数据，目前很多学生完成的 IA 都在 20 页左右。

很多初次接触 IA 这个概念的同学都会误以为自己要写一篇学术论文，其实相比于学术论文, IA 对于知识的原创性并没有强制的要求，而是更加强调对知识的应用以及和个人兴趣的结合。对知识的应用，就是要求学生能够在 IA 中将自己所学习的数学知识，就某一个问题做一定程度的拓展延伸。

这时又会有人会问，这某一个问题我该怎么找到呢？也的确有一些同学，在学校布置 IA 初稿后来咨询如何选题，觉得我肯定得选一个 “高大上” 的 “世界难题”，这样才能保证高分。事实并非如此，IA 更看重的选题和个人之间的联系。因为不同的人针对同一个问题，也会有不同的视角和理解。即便是看上去很普通的选题，只要你的观点与众不同且有理有据，也可以不同凡响。

说完上面的大规则，我们结合 IA 整体的评判标准和一位同学怎么准备 IA 实际案例来介绍下 IA 的准备中我们都需要注意什么。

先看官方对 IA 的评判标准：无论是 AA 或者 AI 方向，也不论是 HL 还是 SL， 官网有着近似统一的评判标准（Assessment Criteria）：

1、Communication

Communication 主要强调的是整个报告的前后一致性 （Coherence），文章组织架构 （well-organized）, 结构的完整性 （Complete）和语言的准确性 （Concise）。

很多同学在写 IA 初稿的时候，最容易犯的错误就是过于注重内容而忽略了文章的结构。一般来说，研究报告有这样的几个部分：

1）Introduction & Rationale – 介绍进行这项研究的原因，相关的背景知识和之前相似研究的介绍，针对这个研究有哪些猜想。

2）Method – 具体描述在研究中使用的知识和理论，对之前没有出现的理论给出合理详细的解释和推导。

3）Analysis & Investigation – 对得到的结果和数据（仿真，实验，理论推导）进行分析，对不同的变量情况做出讨论。整个研究中的方法是否被证实是正确的，还有哪些可以在今后改进。

4）Conclusion – 根据自己的结果，得到的结论。是否验证了猜想。

5）Biography & Appendix – 别忘了在最后放上自己研究中涉及的所有数据，引用的所有文献，链接和其他资源。

2、Mathematical Presentation

Mathematical Presentation 要求 IA 中必须使用合适的数学术语，符号，公式，图表来阐述数学问题。显而易见的是，在数学 IA 中最有效的叙述方式并不是文字，而是准确的数学公式和配图。

3、Personal Engagement

这一点可能是整个 IA 评估中最难的一点。Personal Engagement 强调个人兴趣和选题的连接，只有将自己独到的见解融入到研究选题中，才能让 IA 变得独特有创意。正是如此，我们会发现很多从课本的例子直接衍生出的选题，并不能很好的体现出学生对于一个问题的理解和思考。

4、Reflection

Reflection 是我们在 IA 中经常容易疏忽的一个环节，也就是对研究得到结果的分析、评估和讨论。关于 Reflection，不仅仅包含了我们利用方法计算或者实验的得到数据和验证, 还可以进一步结合研究的立意进行适当讨论。

5、Use of mathematics

最后数学的 IA 离不开数学， 对于数学知识的运用，需要和所学内容的复杂程度相衬。举个例子，如果一个 HL 的 IA 涉及到的知识都是 SL 中包含的，可能数学的应用就会被判定为过于简单。

我们来回顾下IA 从开始的想法到成稿的过程，其实就是着眼于日常生活中的大家都可以观察到的一个小问题，找出这样一个小问题背后对应的数学问题以及数学模型。结合自己课内所学，将这样一个小问题，通过一直追问到不断进行深度挖掘和自我经历的联系，以及不断进行延伸思考，最终将小问题变成为一个较为成体系的，具有一定深度和研究价值的数学问题。主题新颖，又贴近生活学习的小研究报告的过程。

这也是 IB 课程这些年备受推崇的原因之一，让学生更具有探索精神，所学的知识怎么更好和外部世界相结合，找到自己作为单独的个体“人”对于社会和世界的意义。高分的 IA 毫无例外都有鲜明的学生个体的兴趣方向这个特征。