AP考试：微分方程

一般求解的步骤为：

(1) 分离变量

(2) 等式两边求不定积分

注意求解不定积分，后面一定要加常数C;

(3) 代入初始值(Initial condition)求出常数C，把函数整理出来，并给出函数的定义域。

在考试的时候，书写要尽量规范，一步一步的写，切记不要偷懒，阅卷时会按步给分。下面一起分析以下2012年真题的书写过程：

第一行：先把微分方程抄了一遍，不得分;

第二行：分离变量，求积分(加上积分符号)，得1分;

第三行：求解不定积分，注意一定要加常数C，否则后面的计算全错;(如果只写式子

处则只得1分;如果加了常数，此处则得2分);

第四五行：用初始条件求常数C，得1分(注意观察去掉绝对值的方法);

第六七行：把函数整理出来加上定义域得1分。

求不定积分的时候，如果没有加常数C，最多只能得2分;如果没有分离变量，则得0分。

考试时，请严格按照上面的步骤写。在检查解答过程时，注意看初始条件是否用上了，如果没有用上，则表明你求不定积分的时候没加常数C。