alevel考试须知：A-level进阶数学1(FP1)考试大纲

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　　这部分主要考查的知识点有：复数的运算(加减乘除);复数等式：如果两个复数相等，则其实部与虚部分别相等，因此一个复数方程可以解出两个未知数;理解共轭复数(conjugate)的含义;复数的Argand diagram 表示方法：用复平面的一个点或一个从原点出发的向量;复数的模-幅角形式(Modulus-Argument Form);解含有复数的相关方程以及找出多项式(四次Quartic, 或立方Cubic 等)的所有复数根;韦达定理。其中韦达定理是从2014年考纲改革后新增加的考点，是在考纲中明确说明需要考查的知识点。从2014年改革后的每份考卷中都有一个大题(约10分左右)考查这个知识点，所以掌握这个知识点以及解题方法非常重要。

　　这部分考查的知识点主要有：用二分法(Interval Bisection)求f(x)=0 的根;用线性插值法(Linear Interpolation)求f(x)=0 的根;用牛顿-拉弗森过程(Newton –Raphson Process)求f(x)=0 的根;注意题目要求：精确到小数点后第几位，以及如何精确到小数点后几位;若题目只要求做一次(once)或两次(Twice)那做到相应的次数就可以停止。

　　这部分考查的知识点主要有：参数方程(Parametric Equation)与直角坐标系方程(Cartesian Equation)的联系;抛物线的参数方程与直角坐标系方程;双曲线的参数方程与直解坐标系方程;曲线切线(Tangent)与法线(Normal)的问题;曲线切线与法线方程以及其它几何问题的结合。

　　矩阵代数的基本概念与运算：矩阵的维度(Dimension);矩阵各运算成立的条件;矩阵的加法与减法(Addition, Subtraction);矩阵的数乘(Scalar Multiplication);矩阵与矩阵相乘的方法与意义(Matrix Multiplication);线性变换(Linear Transformation)的判断;用矩阵运算实现三种基本几何变换以及它们的组合：放大(Enlargement);旋转(Rotation); 对称(Reflection);逆矩阵(Inverse Matrix)与矩阵行列式(Determinant)的求法; 运用逆矩阵解方程数以几何图形顶点之间的变换关系;运用矩阵的行列式求原几何图形与变换后几何图形的面积关系。

　　级数(Series)的符号表达形式的理解;四个基本求合公式的应用;用四个基本级数的求和公式以及复杂级数的展开解题。

　　数学归纳法(Mathematical Induction)证明的四个步骤：基础步(Basis step);假设步(Assumption step);归纳步(Inductive step); 结论步(Conclusion step)。

　　A-level小贴士：A-level课程结构：1、基础数学 ：中国学生在数学学科上有很大的优势，一般学生都会选择基础数学。基础数学的内容涵盖：纯粹数学、概率统计、机械学。考试以笔试的形式，分为六个模块。2、进阶数学 ：也称为高等数学，不过和国内的高等数学知识并不相同，进阶数学中有一部分属于线性代数的初步知识，这包括矩阵等，那些在理科方面有特长的同学，通常会选择进阶数学。3、物理学 ： 如果学生要进入大学的理工类专业，通常要选物理学。物理学的内容包A-Level物理学括：普通物理、牛顿力学、物质、振动及波、电学与磁学、现代物理4、商科 ： 商科类一般包括包括：商务及环境、人与组织、市场营销、运作管理、商业会计学、决策与支持、信息学等。考试以笔试为主，题型包括：简答、小论文、案例分析等。4、经济学 ： 经济学内容包括：经济学基础、价格体系及公司理论、价格体系的政府干预行为、国际贸易、宏观经济学基础、宏观经济学问题、宏观经济学政策。考试以笔试为主，题型有多项选择、数据分析、结构化问题、小论文等。经济学即使对英国学生来说也是感觉最难的几门A-Level课程之一，但是，事实上，只要学习方法得当，而且掌握合适的应试方法，经济学拿A其实也并不是难事。毕竟，经济学A的标准甚至都不需达到80分，而经济学的知识点也就只有那么一些。作为资深的A-Level经济学教师，多年的一线教学经验让我发现可以用来考论述题的大知识点其实更是寥寥无几，所以，学生可能的对经济学的恐惧完全大可不必，放心选择。其实，学好经济学后的一个“正的外部性”(Positive Externality)是学生可以迅速地提高英语，因为经济学的阅读量较大，而且大量论述题的练习写作对雅思这些必备的考试都有明显的基础性提高。5、计算机科学：计算机科学内容包括：计算机系统学、计算机通讯与软件学、结构化实践任务、系统软件技术、数据库理论、程序模块和集成信息系统、计算工程。考试以笔试为主，题型有问答及编程。

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