弹簧串并联劲度系数视频(alevel物理真题答案)

alevel物理在alevel考试中是很重要的一科考试,下面考而思在线小编给你带来A Level物理真题——弹簧串并联劲度系数，希望对你有帮助。

　　此题已知条件中给出了弹簧的三种组合方式 X Y Z，在悬挂重物之后，需要将弹簧的总伸长量从小到大来排列。

　　遇到这类题目，我们第一时间想到的，就是与弹簧类问题联系密切的胡克定律 (Hooke’sLaw) F=kx.

　　Hooke’s law：The extensionproduced in an object is proportional to the force producing it, provided theelastice limit is not exceeded.

　　这里面F是对弹簧施加的load，x则是弹簧的伸长量(extension)，而k就是弹簧的劲度系数(force constant or springconstant)了。如果是单个弹簧悬挂重物的系统，那么无论是求弹簧的伸长量x，还是求弹簧的劲度系数k，都很简单，无非就是对公式变形，再带入已知量，求未知量的过程。

　　如果是类似上面题目的由若干弹簧串并联组合而成的系统，题目的难度就上了一个层次。但是掌握了弹簧串并联系统劲度系数的公式之后，此类问题将迎刃而解。

　　当两弹簧串联时，总劲度系数k = k1k2k1+k2

　　当两弹簧并联时，总劲度系数k = k1+k2

　　注意，劲度系数的求法与电学中计算总电阻的公式正好相反! 同学们记住这一条就能很好的记忆上述公式。

　　扩展开来，在遇到多个弹簧串并联时，总劲度系数分别为：

　　串联：1k = 1k1+1k2 + …

　　并联 ： k = k1 + k2 + …

　　不难得出：

　　弹簧1和2在串联时： 弹簧的总伸长量为所有弹簧伸长量之和，即 x=x1+x2.假设弹簧受到拉力F，弹簧1伸长x1 =F / k1 , 弹簧2伸长x2 =F / k2， 则总伸长x= F / k1+ F / k1，新的劲度系数k=F/x = 1/(1/k1+1/k2)，整理可得1/k=1/k1+1/k2

　　弹簧1和2在并联时：弹簧的load被各个子弹簧分摊。假设两根弹簧的伸长量是x，则受力F = k1*x+k2*x，而F=kx，故新的劲度系数k = k1 + k2

　　回到上面的题目，题目中说各个子弹簧是similar的，即可以理解为它们的劲度系数k相等。

　　对于X来说， 此系统由两个弹簧并联组成，故总劲度系数Kx=k+k=2k

　　对于Y来说，此系统是由两个并联弹簧再与两个并联弹簧串联组成的，两个并联弹簧的劲度系数我们已经知道是2k，那么总劲度系数1/Ky=1/2k+1/2k 故Ky=k

　　对于Z来说，此系统是由两个并联弹簧再与一个弹簧串联组成的，总总劲度系数 1/Kz = 1/2k+1/k 故 Kz=23 k

　　由此，我们得到 Kx > Ky>Kz ,由于 F= kx, 而三个系统X,Y, Z均悬挂了相同的load，故F相同，所以 k与伸长量x成反比，Xx