AP统计学备考指南

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。

随着现代科学技术尤其是计算机、网络信息等技术的快速发展，海量数据在自然科学和社会科学各个领域涌现出来，并以前所未有的速度产生和积累。这些海量数据涵盖范围广，变化速度快，存在形式复杂多样，同时也蕴含了丰富的价值。

出现数据的地方就离不开统计，如何对这些杂乱无章的数据进行挖掘，寻找数据背后隐藏的规律性，利用已有数据进行决策等等，这些都离不开统计工具的支撑。统计学为大数据进行数据价值化奠定了一定的基础，在现代社会中发挥着越来越重要的作用。

统计在经济、管理、金融、医学、心理学乃至物理领域都有广泛的应用，统计学的的应用对政府决策、社会运行，乃至我们的工作和生活都有直接或间接的影响，这种影响远远超乎我们的想象。比如，证券分析师需要有统计学知识，才能构建分析模型预测未来的股票、债券价格走势；医疗领域的专家需要有统计学知识，才能了解医学研究报告的内容；职业经理人需要有统计学知识，才能将复杂的市场数据有效浓缩，寻找规律，辅助商业决策。

统计学是高等教育中经济、管理、金融、商科、医学、社会学、心理学等专业方向的基础课，也是处理相应学科数据、撰写学科论文的必备工具，是非常重要的一门学科。

在同学们未来的专业学习中，如何对本专业相关数据进行处理、挖掘、推断、结果分析等等，都离不开统计学知识。

今天的文章主要介绍以下几方面内容：

01、AP统计学考试考察那些内容

02、AP统计学的考试形式和时间

03、哪些同学应该学AP统计学

04、AP案统计学是否适合自学

05、AP统计学的参考数目和计算器的使用

06、备考建议和时间安排

01、AP统计学考查哪些内容？

AP统计学，是美国大学的先修课程，是为大学的统计学学习奠定基础的。AP统计学与大学的统计学课程在核心内容上是一致的，只是涉及的深度稍浅，AP统计学主要包含以下四部分内容。

第一部分：如何获取数据，获取数据的方式有哪些呢？获取数据的方式主要包括普查、抽样调查、观测研究和实验设计等。

第二部分：探索性数据分析。当通过数据获取的手段获得相应数据后，这些数据相对杂乱无章，如何对海量数据进行初步整理，找出规律，是这部分的内容。主要包括分类变量分析和数值型变量分析。分类变量分析主要包括对分类变量的数据建立频数分布表、条形图、饼图等。数值型变量分析主要包括对集中程度的衡量、离散程度的衡量、位置的衡量、点图、茎叶图、直方图、箱线图、散点图、相关系数以及建立线性回归模型等。

第三部分：概率和概率分布的内容。主要包括如何利用事件发生的概率处理不确定性，涵盖的内容包括概率、概率分布如二项分布、几何分布、正态分布、抽样分布等。

第四部分：统计推断。主要包括如何利用已经获取到的数据进行推断，主要包括参数估计和假设检验。比如说，我们可以利用我国GDP的历史数据，预测一下未来几年GDP的大致发展情况。

College Board在2019年给出的AP统计学考试说明中，对AP统计学的考试单元进行了更为详细的划分, 将考试内容分成了9单元，但这些内容都涵盖在了上面的四部分统计学内容分类之中。

02、AP统计学的考试形式和时间

2021年AP统计学的考试时间是2021年5月13日下午（当地时间）。考试共计3小时，包括选择题和自由问答题两部分，卷面分数合计100分。

每年卷面分数到AP 5分的换算都有小幅的波动，但基本维持在60-70分之间，所以要想考到AP 5分，卷面保证达到70分就可以。

2017年-2020年全球AP统计学5分情况如下：

03、哪些同学应该学AP统计学？

由于统计学用到了大量的数学及其它学科的专业知识，且其应用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。因此绝大部分大学专业都会用到，因此建议同学们在高中阶段，如果学有余力，都应该学习AP统计学，简单来讲，就是必须学、尽早学！

对于高一高二的同学（美高9-11年级的同学）：

一方面，AP统计学的学习对SAT和SAT2数学的备考有帮助作用：

AP统计学的学习完全可以覆盖SAT数学以及SAT2数学中涉及到统计的内容，在备考SAT和SAT2时，在这部分内容上可以花费较少的时间，达到事半功倍的效果，还可以应对考试中涉及统计学考查内容超纲的情况。

举个例子：

在SAT数学中会考查到边际误差（margin of error），可能大部分同学看到题目可以选出答案，但一旦考查内容有变化或者上难度，很多同学就不知所措，认为超纲了，题目好难，但实际上这些内容在AP统计中都是完整呈现的系统性知识，对于学过统计的学生来讲，这些题目的解答是手到擒来的。

另一方面，AP统计学的学习对于大学申请可以增色不少，为同学们申请名校添砖加瓦。

首先，AP统计学在理科方向属于难度偏高，五分率相对较低的科目，如果能够取得较好的AP成绩，将是学术能力的良好体现；

其次，在申请材料中如果所呈现的专业兴趣和统计学相关系数比较大，比如经济、管理、金融、商科等等，那么AP统计学的学习，也将可以诠释自己在专业方向上的积极储备，为招生官展现自己了解专业兴趣所涉及的学科，并为之付出了充分的努力。

对于高三同学（美高12年级同学）：

很多高三同学会问“老师，你看我们现在学申请上也用不到了，是不是就不用学了？申请大学确实用不到了，但是在高三阶段学习AP课程还是很有必要的：

一是可以打好学科基础。

对于高三同学来讲，进入大学是一个从高中到大学的转变，各方面都需要适应，那么如果我们利用好上大学之前的这段宝贵的时间，把统计的内容掌握好，在未来我们大学统计学课程上，就不会占据太多的时间，考试也可以相对轻松地拿到A的成绩。

二是提供了换学分或是跳过基础课程的选择。

如果AP考试拿到了较好的成绩，在进入大学后，可以根据自己的专业兴趣方向，以及自己之前在该学科的学习基础，选择把相应课程的学分换掉，或是跳过该学科的基础课程，这样可以更为合理、高效地安排大学阶段学习。

最近几年，我们都有在跟进同学们进入大学后的学习感受，一些同学反馈高中阶段学了AP统计学之后，在大学中的统计学习相对轻松，考试也比较得心应手。也有一部分没有学AP统计学的同学会分享，自己在大学的学习有些吃力。还有一些大一、大二的同学，因为课上听不懂，考试过不了，GPA不保，只好选择线上远程补课。

因此对于高三的同学来讲，在申请结束到进入大学的这段相对充裕的时间里，非常建议大家来参加AP统计学的学习，你会发现到了大学之后学的太多内容都离不开统计的支撑，比如大家常会接触到的计量经济学。

04、AP统计学是否适合自学？

不建议大家采用自学的方式。

为什么这么说呢？

统计学对大多数学生来讲，是一个比较新的领域，一门全新的课程。统计学不是纯计算的学科，它包含有很多的理论。像二项分布、正态分布、t分布、卡方分布等，是成体系的内容，同学们自学会走很多的弯路，也很难搞清楚分布的内涵、概念之间的关系，很难形成统计学的系统性的框架。

有很多同学会问“老师，那我们自学就拿不到5分么？，肯定有不在少数的同学通过自学可以考试拿到5分，但是考试拿到5分，与我们掌握统计学的核心框架内涵、掌握概念与概念之间关系，还是有很大区别的。

举个例子：

二项分布和正态分布什么关系？

为什么在总体标准差未知的情况下，进行总体均值的置信区间估计要用t分布？

等等这些，对我们同学们来讲，是有难度的。我们不光要在考试中拿到5分，还要对统计学的整个知识框架体系有比较深的了解。到了大学之后，不管你是学经济、金融、商科、心理、社会学等等，统计学都是我们的学科基础课，一定要打好比较坚实的基础，因此并不建议大家自学统计学。

如果同学们选择自学的方式，我们也非常鼓励，重点提醒大家在自学的过程中，一定要注意知识点与知识点之间的联系，并将这些与考试中的考点和考法结合起来。

05、AP统计学的参考书目和计算器的使用

同学们在学习AP统计学的过程中，英文参考书推荐选择这本《5 Steps to A 5》，书的整体框架和内容的设计比较好，适合使用，但是动辄五六百页的内容会给同学们特别是自学的同学带来很多的不便。

大家要注意：书上的题目有一些与真题的切合度较差，大家要有选择地使用书中的题目练习自测。

如果选择中文参考书的话，可以选择2010年出版的国内第一本涵盖College Board考点的教材《AP统计学》。

同学们也肯定关心在复习过程中用什么题练习？一定要用真题、真题、真题，重要事情说三遍！

很多参考书的配套题目跟College Board的出题思维和模式差距比较大，所以真题是最有代表性的。大家完全不用担心题目不够用，因为AP统计学的考点是相对比较固定的，在真题中都有体现，所以做对一题，真正理解考点，用它举一反三就可以。

AP统计学考试全程可以使用计算器，在未来大学的课程中也会使用到。推荐同学们购买TI系列的计算器，目前比较好用的是TI-Nspire系列和TI-84系列的。在统计考试中，我更倾向于推荐大家购买TI-Nspire cas计算器，因为在有些问题的考查中需要输出过程步骤的计算结果，TI-84系列在这方面有一点缺憾。

06、备考建议和时间安排

基本从寒假开始，我们就是进入热闹的AP季了。在1-3月份，同学们可以进行系统的知识点和概念框架的学习过程，学习每一个概念、考点以及在真题中如何应用，从1月份开始，最晚3月份开始是比较合适的。4月份的时间，主要进行系统性的梳理以及真题练习，查漏补缺。5月份考试之前，主要是进行查漏补缺，知识点考点的回顾，进行模考，熟悉考试形式，把握好考试节奏。主要就是这样的学习安排。

统计学不同于数学，大家在复习备考的过程中，一定要非常仔细地阅读题目，进行真题的练习，切记不要脱离真题。统计学的课程学习，不适合考前的临时突击学习。如果大学的专业是经济、金融、商科、管理、心理、医学等，我特别建议这部分同学在上大学之前，进行统计学的系统学习。一方面，我们可以达到考试拿5分的小目标，检验自己的学习效果。另一方面，我们对统计学有了系统的认识和把握，在未来的大学学习生活中，这都是很有帮助的。

祝同学们在学习中都有收获，越努力、越幸运！