IB数学教材内容学什么？怎么学？

IB数学是IB课程中比较重要的一门学科，也可以说是比较热门的课程，很多准备留学的同学都选择了IB数学科目，这样就需要好好学习这门课程了，IB数学的成绩是IBDP成绩评定里面很重要的一个部分，很多同学在拿到了IB数学教材之后，面对那么多的内容，感到有些迷茫，不知道如何学习。考而思在线给同学们详细的说说IB数学教材内容学什么？怎么学？

一、IB数学教材内容学什么？

1、IB数学的分层

IB数学在安排上，采用了分层教学，分为了SSL（studies），SL（standardlevel），HL（high level）和Further HL这四层，难度依次递增，学生可以根据自身能力和学校开设情况来选择自己合适的那一层进行学习。而IB学校必须开设的两个层次是SL和HL。

2、SL和HL的考纲

其中SL课程只有必修课，总计140课时，其中论文占10课时；而HL课程具有必修课和选修课，总计240课时，其中必修课182课时，选修课48课时，论文10课时。

（1）SL教学内容和教学目标

Topic 1代数(algebra)总课时：9个小时

1.1等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题

1.2指数和对数运算

1.3二项式定理，杨辉三角形，组合计算

Topic 2函数(function)总课时：24小时

2.1定义域值域，复合函数，反函数

2.2图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)

2.3二次函数：顶点式，交点式，

2.4分式函数

2.5指数和对数图像

2.6计算器作图及求图像性质

Topic 3三角函数(trigonometry)总课时：16小时

3.1弧度制计算，弧长和扇形面积计算

3.2单位圆，特殊角三角比(0至360)

3.3三角比关系，双倍角公式

3.4三角函数性质及实际运用

3.5三角方程

3.6正弦定理，余弦定理

Topic 4向量(vector)总课时：16小时

4.1二维三维向量的加减和模的计算，单位向量

4.2点乘向量，向量夹角

4.3三维直线表达式，直线夹角

4.4两直线的位置关系(相交，平行，异面)

Topic 5概率统计(statistic and probability)总课时：40小时

5.1离散和连续数据，box-and-whisker图

5.2平均数，中位数，众数，四分位数，方差，标准差

5.3频数，累计频数

5.4线性相关与回归

5.5概率定义，文氏图，树状图

5.6独立事件，条件概率

5.7概率分布，期望值

5.8二项分布

5.9正态分布

Topic 6微积分(calculus)总课时：35小时

6.1第一定律

6.2求导运算，高次求导

6.3一阶及二阶求导应用

6.4积分运算

6.5积分运用：图像围成面积，旋转体体积

6.6求导及积分在运动学中的运用

HL教学内容和教学目标

Topic 1代数(algebra)总课时：30小时

1.1等差数列，有限项等比数列，无限项等比数列，求和符号sigma，汇率和人口等应用问题

1.2指数和对数运算，换底公式

1.3二项式定理，帕斯卡三角形，组合计算

1.4数学归纳法

1.5复数及其四则运算

1.6极坐标形式，复数平面

1.7棣莫弗定理及其运用

1.8共轭复数及在多项式中运用

Topic 2函数(function)总课时：22小时

2.1定义域值域，复合函数，反函数，奇偶函数，一一对应及一对多函数

2.2图像平移，图像拉伸，复合图像(平移与拉伸结合)，绝对值函数，倒数函数

2.3二次函数：顶点式，交点式，韦达定理

2.4高次函数：因数和余数定理，图像，韦达定理

2.5分式函数(含高次除以高次函数)

2.6指数和对数图像

2.7计算器作图及求图像性质(含不等式)

Topic 3三角函数(trigonometry)总课时：22小时

3.1弧度制计算，弧长和扇形面积计算

3.2单位圆，特殊角三角比(0至360)

3.3三角比关系，双倍角公式，复合角公式

3.4反三角函数及图像

3.5三角函数性质及实际运用

二、IB数学教材内容怎么学？

1、不要死记硬背。

数学从来不需要死记硬背，英语和生物课可能需要，但是数学绝不需要。我从来没有真正学过生物学，我只是喜欢调侃这个学科。有一种更自然、更有效的方法就是让学习数学成为一种习惯。每天早上花半个小时，每个课题花几周时间，这样就够了。我甚至开始喜欢这样每天早晨解决一些数学问题，因为我觉得我做了一些事情，这提高了我一整天的工作效率。

2、如果可以的话，这对课题专项练习非常有效。

每次在做练习问题时，将那些错误的部分，还有自己误打误撞做对的题目，都标记出来。下一次在做练习时，就像做新题一样重新做一遍你上次做错的题目。如果你第二遍做对了，那就花点时间回顾一下学到了什么，这很有用且会留下深刻的印象。如果你第二次又做错了，那就再一次将它标记出来进行重复练习。重复练习这个题目直到你觉得可以完全记住解题方法，那再做一遍也就没有意义了，或者你可以保证在相同类型的题目上不会再做错，这比不停练习新题目来的有效率得多。

3、认清自己的缺陷和不足，可不能置之不理。

比如，在考试前的最后阶段，我在积分问题上仍然感到自己非常薄弱，那我就从官方题库里搜集了所有关于积分的题目，用我刚说的方法吧它们从头做一遍，直到我觉得可以轻松地解决积分问题。当你发现找不到任何错误的地方可以标记时，就可以结束了。如果可以的话，你应该每一个课题都这样做。这当然会花费大量的时间，所以你应该充分利用课内的单元测试，为这些课外测试做准备，而不是在期末考试前的几周内完成每一个课题。

三、IB数学与国内数学的区别是什么？

IB的SL数学涵盖了国内中学的大部分内容和大学初步的微积分以及应用，难度并不大，难易程度相当于国内数学教材的例题和对应的练习题。要求具备基本的运算技能，掌握基本的运算原理，会运用常用的数学思想的解题能力：函数与方程，数形结合法，演绎推理，应用与建模等。

IB的HL数学除了先学完SL课程外，其他所涉及到的内容广且深，难度系数不低于国内理科数学试题，需具备综合解题方法和技巧。